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20170227

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(名問の森:力1)
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20170226

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エッセンス:ドップラー ※初回のため公式適用問題
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20170225

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h29高2y.r

授業記録(自習、質問含まず)

0727:学校課題(データ)
0726:学校課題(データ)
0725:学校課題(データ)

0715:数学課題、英単語
0709:
0705:数学テスト(図形と方程式)
0702:数学テスト(ベクトル)
0701:数学テスト(図形と方程式)、物理テスト(力学)

0625:数学テスト
0624:数学テスト
0622:数学テスト
0604:

0528:数学、英語レベル別長文1-1
0525:数学テスト対策
0521:物理(投射)、数学
0514:物理
0507:物理
0506:

0430:物理力学
0423:be3
0422:be3、証明
0416:be2、整式
0415:be2
0408:be1,2
0403

0320:be1


授業計画
春:be読み合わせ
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20170223

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名問の森:力43
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h29中3o.k

授業記録(自習、質問含まず)

0727:理科ワーク地学28終了、英作1-16
0726:理科ワーク地学26,27、英作1-12
0725:理科ワーク地学26、英作9-12
0724:理科ワーク地学25、数学ワーク三平方、英作5-8
0723:理科ワーク地学23,24、数学ワーク三平方、英作1-4
0722:数学ワーク円周角
0721:数学ワーク相似
0720:数学ワーク相似
0717:理科ワーク3年地学22
0716:理科ワーク3年化学21
0715:数学ワーク相似、理科ワーク3年化学19,20
0713:(漢検3)
0710:数学ワーク相似、茨城計算28
0709:理科ワーク3年化学18
0708:理科ワーク3年化学17(原子)、数学ワーク2次関数(入試)
0706:理科ワーク3年化学16(電解質)
0703:
0702:
0701:

0622:3年生物復習
0619:テスト
0616:テスト
0612:
0611:
0610:平方根(新中問)
0608:
0605:
0604:3年生物終了
0603:3年生物

0522:(1・2年地学要点のまとめ)

0518:
0515:
0514:
0513:
0511:
0508:
0507:
0506:
0504
0503
0501

0430
0429
0427
0424:理科ワーク3年生物
0423
0422:2次方程式
0420
0417:数学復習
0416
0415
0413
0410
0409
0408
0406:理科ワーク3年エネルギー
0405:理科ワーク3年仕事
0403:理科ワーク3年仕事
0402:理科ワーク3年、新中問理科復習7
0401:新中問理科復習8

0331:平方根(詳細)
0330:平方根(応用)
0329:因数分解(応用)
0328:平方根(詳細)


授業計画
春:理数ともに予習型、出来る限り進めてしまう。漢字プリントを宿題にする。
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20170221

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名問の森:力42
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20170220

20170220.PNG


名問の森:力41
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20170219

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名問の森:力39,40
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20170218

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平方根ベース1

3年2章平方根
第1回

(実際の授業もこのように進めます)

まず、平方数(「キレイな数」と言っています)を覚えてもらいます。
2乗がついていない方がキレイな数です。
3-2-0.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)
実際は、11~16を覚えることになると思います。


次に、キーワード「平方根はプラスマイナス」
正確には、「平方根を求めるときはプラスマイナスを忘れない」ですが短い方が良いでしょう。


覚えるものを覚えてもらったら、実際に平方根を求めてみましょう。
まずはキレイな数から。

問題: 49の平方根を求めなさい。

まずは「平方根はプラスマイナス」を思い出して、答えに「±」を先に書いておきましょう。
次に、何を2乗したら49になるかを考える。
多くの生徒が「7」と答えられると思います。
先程の「±」とあわせて答えです。

解答: ±7 (7、-7)

「2乗」と「2をかける」ことはまったく違います。
同じものをかけるのが2乗です。
3の2乗なら、 3×3=9 です。

次は、キレイな数でない場合です。(汚い数と呼んでいます。)

問題: 17の平方根を求めなさい。

まずは「平方根はプラスマイナス」を思い出して、答えに「±」を先に書いておきましょう。
次に、何を2乗したら17になるかを考える。
しかし、そんな数字はない。
3-2-1.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)

解答の読み方は、「プラスマイナス ルート 17」です。


これで平方根を求める問題の基本は終了です。
分数や小数もあるのですが、まずは整数です。
ここまでキチンとおさえましょう。


第2回(変形): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-16

第3回(乗算): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-11
第4回(有理化、加算): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-01-14
---
第5回(第1回補足): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-04-19
第6回(第3回補足:除算): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-05-10



質問があればコメント欄にどうぞ。(即時に対応できるとは限りません。ご了承ください。)
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20170216

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平方根ベース2(変形)

第1回: http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-18


平方根の第2回です。

前回の内容をしっかり覚えているのを前提として、新しい基本のルールを覚えてください。

基本のルール
3-2-2.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)

左から右(平方根がなくなる)だけでなく右から左(整数だったものに平方根をつける)も滑らかにできないといけません。
ありがちな変形は、横に書いてあります。
頭に入っていると楽ですよ。

表現は正確ではないのですが、
ルートの中のマイナスは消す
というのも覚えておくとよいでしょう。

第2回はここまでです。基本ルールをしっかり覚えてください。



メインではありませんが、基本ルールを右から左に使う問題を追記しておきます。

重要なのは基本ルール4番目。
右辺ではルートの付いていない「3」、左辺ではルートの中で「3の2乗」になっています。

ここで「ルートの中に入れるときは2乗していれる」と考えればよいでしょう。
大小関係の問題では、ルートが付いていない数字にルートをつけて比べます。

問題をみてみましょう。
3-2-3.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)

もう少し複雑な大小関係はワークではかけ算の後になっているので、ここでも後にまわします。



なにより基本ルールをしっかり両方向で使えるようになってください。
第3回の掛け算も実は基本ルールでほとんど説明がついてしまいます。

基本ルールの着眼点
1行目:2乗とルートが消しあう。
2行目:同じものをかけるとルートが消える。
3行目:2行目と同じです。
4行目:2乗とルートが消しあう。(ルートの中に入れるときは2乗する)
5行目:ルートの中がキレイな数だと、整数になる。



第3回(乗算): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-11

第4回(有理化、加算): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-01-14
---
第5回(第1回補足): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-04-19
第6回(第3回補足:除算): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-05-10



質問があればコメント欄にどうぞ。(即時に対応できるとは限りません。ご了承ください。)
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20170214

名問の森:力38
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20170213

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20170212

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20170211

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平方根ベース3(乗算)

第1回: http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-18
第2回(変形): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-16


第3回(乗算)

かけ算は最重要ですが、簡単です。
また、足し算とかけ算はまったく別物で、かけ算の方が簡単です。
言ってしまえば、ルートをつなげてかけ算をしてしまえば良いだけです。

基本ルールの2行目と3行目を確認してください。
2行目ではバラバラだったものが、3行目ではつながっています。
かけ算はつなげてしまって計算すればよいのです。

3-2-2.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)

では例を1つ。
3-2-13.PNG

1点注意点があります。
整数にできるときは、整数にして答えとします。
分数も約分できる状態で答えにするとバツになってしまいますよね。
その例を。
3-2-14.PNG

ルートの前に数字がついている場合です。
3-2-17.PNG



かけ算を利用した、平方根の整理も最重要です。

まずは、ルートをつける方。
3-2-4.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)
大小関係の問題では必須ですが、普段の計算ではあまり使いません。


そして圧倒的に重要な「ルートの中の数字をできるだけ小さくする」方。
こちらは絶対できないといけません。

割り算を逆さまにつかうので、塾や学校の授業を聞く方が早いのですが、がんばってみましょう。
(素因数分解で習っているので、既に使える生徒も多いのではないでしょうか)

3-2-5.PNG
3-2-6.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)


ルートの中を小さくする方は足し算でも使います。
教科書、ワーク、問題集でしっかり練習し、マスターしてください。



第4回(有理化、加算): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-01-14
---
第5回(第1回補足): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-04-19
第6回(第3回補足:除算): http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-05-10




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20170209

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h29中3u.k

授業記録

0727:英作確認1-16、理科ワーク地学終了
0726:理科ワーク地学26,27、英作1-12
0725:英作確認1-12、理科ワーク
0724:数学全国
0723:英作確認1-4(宿5-8)
0722:
0720:
0717:理科ワーク3年地学
0716:理科ワーク3年化学21
0715:理科ワーク3年化学19,20
0713:(漢検3)
0709:理科ワーク3年化学18
0706:
0702:3年化学(原子)
0701:3年生物(生態系)

0604:3年物理(仕事)
0603:全国数学(北海道)解説、(青森)

0528:数列(等差)

0522:全国数学(北海道)
0521:
0520:
0518:
0517:
0515:
0514:
0513:
0507:
0504:三平方(ワーク)

0429
0423:相似(ワーク)
0416
0415
0409
0402:3年理科力の不釣り合い
0401:三平方

0330:円周角、三平方


授業計画
極力早く中学範囲の終了(最長夏休み中)
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20170207

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20170206

20170206.PNG


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20170205

20170205.PNG


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20170204

20170204.PNG


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h29中3h.s

授業記録(自習、質問含まず)

0727:英作確認1-16(宿:17-20)
0726:数学ワーク(三平方)、英作確認1-12(宿:13-16)
0725:数学ワーク(2次関数)、英作確認1-8,28,29(宿:9-12)
0723:数学ワーク(2次関数)、英作確認1-4(宿:5-8)
0722:数学ワーク(2次関数)
0720:
0715:2次関数
0713:2次方程式
0710:茨城計算28
0709:理科ワーク3年生物13
0708:理科ワーク3年生物10,11,12
0703:2次方程式(解法全般)

0610:理科ワーク(エネルギー:テスト範囲修了)
0609:平方根
0605:仕事6、7
0603:茨城統一テスト国
0601:茨城統一テスト社

0529:茨城統一テスト英数理

0522:(茨城統一過去問)
0521:理科復習(要点のまとめ)
0520:平方根
0518:
0515:
0514:
0513:
0511:
0508:
0501:

0427
0424:数学ワーク(因数分解)、理科ワーク
0422:数学ワーク
0420
0417:数学復習
0416:数学復習
0413
0409
0406:理科天気
0403:平方根不等式
0401:因数分解(応用)

0331:因数分解(応用)
0329:因数分解(応用)
0327:平方根、理科ワーク3年3
0326:理科ワーク3年4
0325:不規則動詞活用


授業計画
春:平方根概要終了、理科3年力学終了
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20170202

20170202.PNG


20170202s.PNG
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h29高2u.n

授業記録(自習、質問含まず)

0724:三角関数(合成)
0723:三角関数(加法定理)
0722:三角関数(加法定理)
0716:
0715:
0709:三角関数
0703:
0702:数学テスト
0701:

0630:化学テスト
0629:化学テスト

0604:位置ベクトル
0603:位置ベクトル

0527:テスト直し
0522:化学
0521:化学、数学
0514:
0513:
0507:
0503:平面ベクトル

0430
0429
0423:図形と方程式(領域)
0422:テスト直し
0420:図形と方程式(軌跡)
0416
0415
0409:図形と方程式
0407
0405:センター20161a_1,2解説検討
0404
0403
0401

0326:整数14
0324:整数、図形と方程式
0323:図形と方程式


授業計画
春:整数、図形と方程式
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h29中3n.a

授業記録(自習、質問含まず)

0726:1次関数、東洋大252
0725:1次関数、東洋大26

0721:東洋大282復習、県立計算28
0717:東洋大282復習、272、1次関数(教科書)
0716:東洋大282、英単語
0714:東洋大計算
0710:数学ワーク2次方程式(平方完成)、英単語確認
0709:東洋大28,27計算中心
0708:東洋大28計算中心
0707:東洋大29計算中心
0703:2次方程式

07:基本は東洋大単願にたる学力をつける。基礎計算→一部文章問題→関数

06

0619:英語ワーク
0617:理科ワークてこ
0613:平方根(近似値)
0612:理科ワーク、平方根
0610:理科ワーク(仕事)、平方根復習
0609:平方根(応用計算)
0606:平方根(有理化、加算)
0605:平方根(展開公式)
0604:平方根

0529:多項式、1年生物

0522:理科復習1・2年地学要点のまとめ
0521:理科復習1・2年生物要点のまとめ
0519:平方根(宿予定 0520数学計算プリント1、0521理科1年生物、0522数学計算プリント2)
0515:数学ワーク
0514:
0513:理科ワーク
0509:
0507:
0506:
0504:理科ワーク2年
0502:因数分解
0501:因数分解

0430
0426:因数分解(複雑系:ワーク)
0425:因数分解(ワーク)
0424:因数分解(ワーク)
0423:因数分解(ワーク)
0422:英語基本文20
0421:展開(ワーク:複雑系)
0418:展開(ワーク)
0417:数学復習
0416:数学復習
0414:数学復習
0411
0410:数学2年復習
0409:理科1年復習
0408:数学2年復習
0405:天気、
0404:天気、展開(複雑系)
0403:因数分解(複雑系)、天気
0402:因数分解(複雑系)、天気用語

0329:因数分解(応用)
0328:展開・因数分解(複雑系)
0327:平方根、因数分解(複雑系)
0326:展開、因数分解(複雑系)
0324:展開、因数分解


授業計画
計算単元で点数を落とさないようにすることが最優先。
平均を割れないようにするのもマスト。
春:展開・因数分解の公式利用を中心に、平方根にふれる。
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