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20170227

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(名問の森:力1)
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20170226

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エッセンス:ドップラー ※初回のため公式適用問題
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20170225

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h29高2y.r

授業記録(自習、質問含まず)

0423:be3
0422:be3、証明
0416:be2、整式
0415:be2
0408:be1,2

0320:be1


授業計画
春:be読み合わせ
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20170223

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名問の森:力43
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h29中3o.k

授業記録(自習、質問含まず)

0424:理科ワーク3年生物
0422:2次方程式
0417:数学復習

0406:理科ワーク3年エネルギー
0405:理科ワーク3年仕事
0403:理科ワーク3年仕事
0402:理科ワーク3年、新中問理科復習7
0401:新中問理科復習8

0331:平方根(詳細)
0330:平方根(応用)
0329:因数分解(応用)
0328:平方根(詳細)


授業計画
春:理数ともに予習型、出来る限り進めてしまう。漢字プリントを宿題にする。
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20170221

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名問の森:力42
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20170220

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名問の森:力41
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20170219

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名問の森:力39,40
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20170218

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平方根ベース1

3年2章平方根
第1回

(実際の授業もこのように進めます)

まず、平方数(「キレイな数」と言っています)を覚えてもらいます。
2乗がついていない方がキレイな数です。
3-2-0.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)
実際は、11~16を覚えることになると思います。


次に、キーワード「平方根はプラスマイナス」
正確には、「平方根を求めるときはプラスマイナスを忘れない」ですが短い方が良いでしょう。


覚えるものを覚えてもらったら、実際に平方根を求めてみましょう。
まずはキレイな数から。

問題: 49の平方根を求めなさい。

まずは「平方根はプラスマイナス」を思い出して、答えに「±」を先に書いておきましょう。
次に、何を2乗したら49になるかを考える。
多くの生徒が「7」と答えられると思います。
先程の「±」とあわせて答えです。

解答: ±7 (7、-7)

「2乗」と「2をかける」ことはまったく違います。
同じものをかけるのが2乗です。
3の2乗なら、 3×3=9 です。

次は、キレイな数でない場合です。(汚い数と呼んでいます。)

問題: 17の平方根を求めなさい。

まずは「平方根はプラスマイナス」を思い出して、答えに「±」を先に書いておきましょう。
次に、何を2乗したら17になるかを考える。
しかし、そんな数字はない。
3-2-1.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)

解答の読み方は、「プラスマイナス ルート 17」です。


これで平方根を求める問題の基本は終了です。
分数や小数もあるのですが、まずは整数です。
ここまでキチンとおさえましょう。


第2回: http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-16

第3回: http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-11
第4回: http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-01-14
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20170216

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平方根ベース2

第1回: http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-18


平方根の第2回です。

前回の内容をしっかり覚えているのを前提として、新しい基本のルールを覚えてください。

基本のルール
3-2-2.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)

左から右(平方根がなくなる)だけでなく右から左(整数だったものに平方根をつける)も滑らかにできないといけません。
ありがちな変形は、横に書いてあります。
頭に入っていると楽ですよ。


第2回はここまでです。基本ルールをしっかり覚えてください。



とはいえ学校のワークには「大小関係」の問題がでてくるので、蛇足ですが説明しておきます。
「大小関係の問題はルートをつける」。
基本ルールを右から左に使います。
3-2-3.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)

もう少し複雑な大小関係はワークではかけ算の後になっているので、ここでも後にまわします。



なにより基本ルールをしっかり両方向で使えるようになってください。
第3回の掛け算も実は基本ルールでほとんど説明がついてしまいます。

基本ルールの着眼点
1行目:2乗とルートが消しあう。
2行目:同じものをかけるとルートが消える。
3行目:2行目と同じです。
4行目:2乗とルートが消しあう。(ルートの中に入れるときは2乗する)
5行目:ルートの中がキレイな数だと、整数になる。



第3回: http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-11

第4回: http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-01-14

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20170214

名問の森:力38
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20170213

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20170212

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20170211

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平方根ベース3

第1回: http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-18
第2回: http://sokuten.blog.so-net.ne.jp/2017-02-16


第3回

かけ算は最重要ですが、簡単です。
また、足し算とかけ算はまったく別物で、かけ算の方が簡単です。
言ってしまえば、ルートをつなげてかけ算をしてしまえば良いだけです。

基本ルールの2行目と3行目を確認してください。
2行目ではバラバラだったものが、3行目ではつながっています。
かけ算はつなげてしまって計算すればよいのです。

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(画像をクリックすると原寸大になります)


1点注意点があります。
整数にできるときは、整数にして答えとします。
分数も約分できる状態で答えにするとバツになってしまいますよね。


かけ算を利用した、平方根の整理も最重要です。

まずは、ルートをつける方。
3-2-4.PNG
(画像をクリックすると原寸大になります)
大小関係の問題では必須ですが、普段の計算ではあまり使いません。


そして圧倒的に重要な「ルートの中の数字をできるだけ小さくする」方。
こちらは絶対できないといけません。
そして、太字は新たなキーワードです。

割り算を逆さまにつかうので、塾や学校の授業を聞く方が早いのですが、がんばってみましょう。

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(画像をクリックすると原寸大になります)


ルートの中を小さくする方は足し算でも使います。
教科書、ワーク、問題集でしっかり練習し、マスターしてください。



第4回:

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20170209

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h29中3u.k

授業記録

0423:相似(ワーク)

0402:3年理科力の不釣り合い
0401:三平方

0330:円周角、三平方


授業計画
極力早く中学範囲の終了(最長夏休み中)
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20170207

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20170206

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20170205

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20170204

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h29中3h.s

授業記録(自習、質問含まず)

0424:数学ワーク(因数分解)、理科ワーク
0422:数学ワーク
0417:数学復習
0416:数学復習

0406:理科天気
0403:平方根不等式
0401:因数分解(応用)

0331:因数分解(応用)
0329:因数分解(応用)
0327:平方根、理科ワーク3年3
0326:理科ワーク3年4
0325:不規則動詞活用


授業計画
春:平方根概要終了、理科3年力学終了
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20170202

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h29高2u.n

授業記録(自習、質問含まず)

0423:図形と方程式(領域)
0422:テスト直し
0420:図形と方程式(軌跡)

0409:図形と方程式
0405:センター20161a_1,2解説検討

0326:整数14
0324:整数、図形と方程式
0323:図形と方程式


授業計画
春:整数、図形と方程式
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h29中3n.a

授業記録(自習、質問含まず)

0423:因数分解(ワーク)
0422:英語基本文20
0421:展開(ワーク:複雑系)
0418:展開(ワーク)
0417:数学復習
0416:数学復習
0414:数学復習
0410:数学2年復習
0409:理科1年復習
0408:数学2年復習
0405:天気、
0404:天気、展開(複雑系)
0403:因数分解(複雑系)、天気
0402:因数分解(複雑系)、天気用語

0329:因数分解(応用)
0328:展開・因数分解(複雑系)
0327:平方根、因数分解(複雑系)
0326:展開、因数分解(複雑系)
0324:展開、因数分解


授業計画
計算単元で点数を落とさないようにすることが最優先。
平均を割れないようにするのもマスト。
春:展開・因数分解の公式利用を中心に、平方根にふれる。
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